Hallar la resistencia equivalente del circuito mixto que se muestra en la figura 1.
Figura 1. Circuito original del ejercicio.
Primero, debemos identificar los subcircuitos del tipo "serie" o "paralelo" para empezar a reducir.
Figura 2. Identificación de los subcircuitos 1, 2 y 3
Como podemos apreciar en la figura 2, los subcircuitos de resistencias que pueden ser reducidas de manera inmediata están en serie, por lo tanto, se calculan de la siguiente manera.
Con estas redduciones, el circuito quedaría como en la figura 3.
Figura 3. Obtención de las resistencias equivalentes 1, 2 y 3
Procedemos a identificar un cuarto subcircuito del tipo "serie" o "paralelo" para empezar a reducir.
Figura 4. Identificación del subcircuito 4
Como podemos apreciar en la figura 4, tenemos un subcircuito en paralelo y para reducirlo se realiza con la siguiente expresión:
Con esta reducción el circuito quedaría como en la figura 5.
Figura 5. Obtención de las resistencias equivalentes 4.
Procedemos a identificar un quinto subcircuito del tipo "serie" o "paralelo" para empezar a reducir.
Figura 6. Identificación del subcircuito 5.
Como podemos apreciar en la figura 6, tenemos un subcircuito en serie y para reducirlo se realiza con la siguiente expresión:
Con esta reducción el circuito se reduce a la figura 7.
Figura 7. Obtención de la resistencia equivalente 5.
Procedemos a identificar un sexto subcircuito del tipo "serie" o "paralelo" para empezar a reducir.
Figura 8. Identificación del subcircuito 6.
Como podemos apreciar en la figura 8, tenemos un subcircuito en paralelo y para reducirlo se aplica la formula siguiente:
Realizando esto, el circuito se reduce al de la figura 9.
Figura 9. Obtención de la resistencia equivalente 6.
Puesto que, a partir de este punto, es difícil apreciar un subcircuito nuevo, re-estructuramos el circuito, respetando los nodos existentes...
Figura 10. Primera re-estructuración del circuito.
Observando la re-estructuración del circuito se comprende que existe un séptimo subcircuito en paralelo mostrado en la figura 11, para reducirlo se realiza con la siguiente formula.
Figura 11. Identificación del subcircuito 7.
El circuito quedaría como en la figura 12.
Figura 12. Obtención de las resistencia equivalente 7.
Continuamos identificando un octavo subcircuito del tipo "serie" o "paralelo" para empezar a reducir.
Figura 13. Identificación del subcircuito 8.
Como podemos apreciar en la figura 13, tenenmos un subcircuito en serie y para reducirlo se aplica la formula siguiente:
El circuito ya reducido se observa en la figura 14.
Figura 14. Obtención de la resistencia equivalente 8.
Observado el circuito de la figura 15 se observa un noveno subcircuito en paralelo y para reducirlo se aplica la siguiente formula.
Figura 15. Identificación del subcircuito 9.
El circuito reducido se observa en la figura 16.
Figura 16. Obtención de la resistencia equivalente 9.
El circuito de la figura 17 se identifica un decimo subcircuito, el cual está en serie, por lo tanto, para reducirlo se realiza con la siguiente expresión.
Figura 17. Identificación del subcircuito 10.
El circuito se simplifica, como el de la figura 18.
Figura 18. Obtenció de la resistencia equivalente 10.
Para el circuito de la figura 19, se identifica el subcircuito 11, el cual se encuentra en paralelo por lo tanto se reduce con la siguiente expresión:
Figura 19. Identificación del subcircuito 11.
El circuito se reduce al de la figura 20.
Figura 20. Obtención de la resistencia equivalente 11.
Puesto que, a partir de este punto, es díficil apreciar un subcircuito nuevo, re-estructuramos el circuito, respetando los nodos existentes....
Figura 21. Segunda re-estructuración del circuito.
Se comprende que, para la segunda re-estructuración del circuito, se identifica el subcircuito 12 mostrado en la figura 22, por lo tanto para reducir el paralelo se determina lo siguiente:
Figura 22. Identificación del subcircuito 12.
Hecho esto se obtiene el siguiente circuito (ver figura 23).
Figura 23. Obtención de la resistencia equivalente 12.
En la figura 24 se observa el subcircuito 13, el cuál se encuentra en serie por lo tanto se aplica la siguinete formula.
Figura 24. Identificación del subcircuito 13.
Hecho esto se obtiene el siguiente circuito (ver figura 25).
Figura 25. Obtención de la resistencia equivalente 13.
En la figura 26 se observa el subcircuito 14 en paralelo, por lo tanto se reduce con la siguiente formula.
Figura 26. Identificación del subcircuito 14.
Hecho esto se obtiene el siguiente circuito (ver figura 27).
Figura 27. Obtención de la resistencia equivalente 14.
Se identifica en la figura 28 el subcircuito 15, por lo tanto, se reduce con la siguiente expresión.
Figura 28. Identificación del subcircuito 15.
Hecho esto se obtiene el siguiente circuito (ver figura 29).
Figura 29. Obtención de la resistencia equivalente 15.
En la figura 30 se identifica el subcircuito 16, que se encuentra en serie y para reducirlo se aplica lo siguiente:
Figura 30. Identificación del subcircuito 16.
Hecho esto se obtiene el siguiente circuito (ver figura 31).
Figura 31. Obtención de la resistencia equivalente 16.
Por último, el circuito obtenido hasta ahora es uno simple en una configuración en serie, por lo que la solución se encuentra aplicando la formula correspondiente...
Con esto, podemos decir que el circuito original (figura 1), se puede reducir a una simple resistencia de 384.0644 ohms (ver figura 32).
Figura 32. Resultado del ejercicio.
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